ПРОСТОРОВО-ЧАСОВА ЕВОЛЮЦІЯ НЕЛІНІЙНИХ ПОВЕРХНЕВИХ ЗБУРЕНЬ УЩІЛЬНЮВАНОЇ БЕТОННОЇ СУМІШІ У ВЕРТИКАЛЬНО ВІБРУЮЧОМУ ЦИЛІНДРИЧНОМУ БАКУ ПРИ ЙОГО ІДЕАЛЬНОМУ ЗБУДЖЕННІ

Юрий Васильевич ЧОВНЮК, Владимир Тимофеевич КРАВЧУК

Анотація


Обґрунтований метод моделювання та аналізу просторово-часової еволюції нелінійних поверхневих збуджень бетонної суміші, що ущільнюється, у вертикально вібруючому циліндричному баку при його ідеальному збудженні. У межах запропонованого методу й прийнятих припущень отримане стандартне нелінійне еволюційне рівняння у частинних похідних, яке дозволяє здійснювати детальний аналіз виникаючих нелінійних хвиле утворень у досліджуваній системі. У більшості випадків цим рівнянням є нелінійне рівняння Шредінгера з дисипацією. Проведений всебічний аналіз отриманих аналітичних розв’язків вказаного рівняння для випадків: а) вільного без демпфування руху бетонної суміші; б) вільного руху бетонної суміші з демпфуванням; в) квазісолітонного руху бетонної суміші в умовах компенсації демпфування і наявності привантаження на поверхні циліндричного бака. Знайдені аналітичні розв’язки нелінійного еволюційного рівняння періодичного типу (т.з. кноїдальні хвилі) описуються еліптичними функціями Якобі чи функціями Вейєрштрасса. Квазісолітонні розв’язки мають у своєму знаменнику типову функцію для солітонних (уособлених) хвиль – гіперболічний косинус, тобто пропорціональні гіперболічному секансу. Застосування привантаження спеціальної форми (радіально ребристої) при віброформуванні виробів з бетонної суміші дозволяє збуджувати квазісолітон на поверхні рідини/суміші, що ущільнюється, й чітко визначити всі фізичні константи (амплітуду, швидкість, початкову фазу коливань), які фігурують у розв’язку еволюційного рівняння, виникаючих квазісолітонних хвилеутворень. Результати даного дослідження можуть бути у подальшому використані для уточнення й вдосконалення існуючих інженерних методів розрахунку енергосилових характеристик вібромашин для ущільнення бетонних і будівельних сумішей як на стадіях їх проектування/конструювання, так і у режимах реальної експлуатації.

Ключові слова


просторово-часова еволюція; не лінійність; поверхня; збурення; ущільнення; бетонна суміш; вертикальна вібрація; циліндричний бак; ідеальне збудження

Повний текст:

PDF

Посилання


Микишев Г. Н. Экспериментальные методы в динамике космических аппаратов. Москва: Машиностроение, 1978. 248 с.

Микишев Г. Н., Рабинович Б. И. Динамика тонкостенных конструкций с отсеками, содержащими жидкость. Москва: Машиностроение, 1971. 563 с.

Нариманов Г. С., Докучаев Л. В., Луковский И. А. Нелинейная динамика летательного аппарата с жидкостью. Москва: Машиностроение, 1977. 206 с.

Кубенко В. Д., Ковальчук П. С., Бояршина Л. Г. и др. Нелинейная динамика осесимметричных тел, несущих жидкость. Киев: Наукова думка, 1992. 184 с.

Кубенко В. Д., Ковальчук П. С., Краснопольская Т. С. Нелинейное взаимодействие форм изгибных колебаний цилиндрических оболочек. Киев: Наукова думка, 1984. 220 с.

Кононенко В. О. Колебательные системы с ограниченным возбуждением. Москва: Наука, 1964. 254 с.

Краснопольская Т. С., Лавров К. А. Нелинейные колебания цилиндрической оболочки с жидкостью при ограниченном возбуждении. Прикладная механика. 1988. Т. 24. №11. С. 67-72.

Фролов К. В., Краснопольская Т. С. Эффект Зоммерфельда в системах без внутреннего демпфирования. Прикладная механика. 1987. Т. 23. № 12. С. 19-24.

Miles J. W. Nonlinear surface waves in closed basins. J. Fluid. Mech. 1976. V. 75. №. 3. P. 419-448.

Miles J. W. Internally resonant surface waves in circular cylinder. J. Fluid. Mech. 1984. V. 149. P. 1-14.

Miles J. W. Resonantly forced surface waves in circular cylinder. J. Fluid. Mech. 1984. V. 149. P. 15-31.

Miles J. W. Parametrically excited solitary waves. J. Fluid. Mech. 1984. V. 148. P. 451-460.

Ньюэлл А. Солитоны в математике и физике. Москва: Мир, 1989. 326 с.

Nayfeh A. H. Perturbation methods. New York: Wiley, 1973. 455 p.

Карпман В. И. Нелинейные волны в диспергирующих средах. Москва: Наука, 1973. 350 с.

Mikishev, G. N. (1978) Eksperimentalnyie metodyi v dinamike kosmicheskih apparatov. Мoscow: Mashinostroenie.

Mikishev, G. N., & Rabinovich, B. I. (1971) Dinamika tonkostennyih konstruktsiy s otsekami, soderzhaschimi zhidkost. Мoscow: Mashinostroenie.

Narimanov, G. S., Dokuchaev, L. V., & Lukovskiy, I. A. (1977) Nelineynaya dinamika letatelnogo apparata s zhidkostyu.Мoscow: Mashinostroenie.

Kubenko, V. D., Kovalchuk, P. S., & Boyarshina L. G. at al. (1992) Nelineynaya dinamika osesimmetrichnyih tel, nesuschih zhidkost. Kiev: Naukova dumka.

Kubenko, V. D., Kovalchuk, P. S., & Krasnopolskaya T. S. (1984) Nelineynoe vzaimodeystvie form izgibnyih kolebaniy tsilindricheskih obolochek. Kiev: Naukova dumka.

Kononenko, V. O. (1964) Kolebatelnyie sistemyi s ogranichennyim vozbuzhdeniem. Moscow: Nauka.

Krasnopolskaya, T. S., & Lavrov, K. A. (1988) Nelineynyie kolebaniya tsilindricheskoy obolochki s zhidkostyu pri ogranichennom vozbuzhdenii. Prikladnaya mehanika, 24, 11, 67-72.

Frolov, K. V., & Krasnopolskaya, T. S. (1987) Effekt Zommerfelda v sistemah bez vnutrennego dempfirovaniya. Prikladnaya mehanika, 23, 12, 19-24.

Miles, J. W. (1976) Nonlinear Surface Waves In Closed Basins. J. Fluid. Mech., 75, 3, 419-448.

Miles, J. W. (1984) Internally Resonant Surface Waves in Circular Cylinder. J. Fluid. Mech., 149, 1-14.

Miles, J. W. (1984) Resonantly Forced Surface Waves in Circular Cylinder. J. Fluid. Mech., 149, 15-31.

Miles, J.W. (1984) Parametrically Excited Solitary Waves. J. Fluid. Mech., 148, 451-460.

Newell, А. C. (1989) Solitons in Mathematics and Physics. Moscow: Mir.

Nayfeh, A. H. (1973) Perturbation methods. New York: Wiley.

Karpman, V. I. (1973) Nelineynyie volnyi v dispergiruyuschih sredah. Moscow: Nauka.




DOI: http://dx.doi.org/10.32782/2618-0340-2018-2-173-190

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


 
Google Scholar, Index Copernicus International World of Journals, CrossRef,
National Library of Ukraine (Vernadsky), Бібліометрика української науки.
 
Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License