ДОСЛІДЖЕННЯ МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ РОЗВИТКУ ПРИРОДНИХ КАТАСТРОФ

Анотація

На території України можливе виникнення практично всього спектру небезпечних природних явищ
і процесів геологічного, гідрогеологічного, метеорологічного, а також медико-біологічного походження, які є дже-
релами природних катастроф – масштабних ендогенних і екзогенних процесів, що призводять до людських жертв,
великого екологічного і економічного збитків.
Тому актуальною науково-прикладною задачею є дослідження вже існуючих та розробка нових математичних
моделей розвитку природних катастроф.
В роботі проведено дослідження математичних моделей розвитку природних катастроф геологічного, медико-бі-
ологічного походження та математичних моделей розвитку пожеж в природних екологічних системах.
Встановлено, що класичною моделлю поширення медико-біологічних катастроф є модель SIR. В моделі роз-
глядається три групи індивідів: сприйнятливі до захворювання (Susceptible), інфіковані (Infected) і ті, що вже
перехворіли (Recovered). Математично така модель задається системою диференціальних (безперервний час)
або різницевих (дискретний час) рівнянь. Ці рівняння описують закон зміни чисельності груп індивідів протягом
певного часу. В роботі розглянуто також моделі, що є похідними від SIR. Подано інформацію про найбільш роз-
повсюджені з них.
Проведено дослідження математичних моделей, які дозволяють моделювати селеві, зсувні, обвальні процеси,
гірські паводки з різним ступенем достовірності. Наведено опис основних типів моделей селевих і схилових процесів.
Проведено аналіз робіт, присвячених методикам прогнозу виникнення і поширення природних пожеж та його
особливостям.