ДО ПИТАННЯ ПРО КЛАСИФІКАЦІЮ ПЛОСКИХ ГРУП АССУРА

Анотація

У статті розглядаються методи повної ідентифікації усіх плоских груп Ассура, що містять шість ланок. Представляється цілком достатнім називати групи по кількості ланок в них - двохланкові, чотирьохланкові, шестиланкові, восьмиланкові і десятиланкові. Виведення  коефіцієнта k з кількості параметрів, що характеризують групи Ассура, не може порушити алгоритму класифікації, тобто цілком допустимо. Це тим більше важливо, що поняття класу групи Ассура являється в теорії механізмів важливішою їх характеристикою, а саме, складністю змінюваного замкнутого контуру α, що використовується в них.

Номенклатура ланок (розряд R), по - перше, дозволяє ідентифікувати лише деяку безліч груп, але не дає можливості ідентифікувати їх усередині множин, а по-друге, суть відмінностей розрядів. Окрім відповідності формули Чебишева, групи Ассура повинні задовольняти умові елементарності, а саме, такі групи не повинні розпадатися на простіші, тобто чотирьохланкові – на діади, шестиланкові - на чотирьохланкові і діади і так далі. Важливим параметром будь-якого ланцюга є кількість її гілок γ. Під кількістю гілок розуміється кількість вільних кінематичних пар - кількість зовнішніх пар ланцюга за умови, що ланцюг створений без змінюваних замкнутих контурів. Вважається за доцільне далі замість кількості вільних пар ланцюга використати поняття кількості виходів ланцюга δ. Третім необхідним критерієм відмінності ланцюгів повинно використовуватися кількість виходів групи δ. Ця кількість позначається буквою r, а кількість замкнутих змінюваних контурів - буквою m. Наступним важливим і необхідним параметром класифікації груп є складність введеного в ланцюг змінюваного замкнутого контуру αi, де і - кількість сторін контуру. Розроблені класифікаційні параметри є необхідними для ідентифікації різноманіття груп, які показують, що вони цілком достатні для умов від 4 до 8. При кількості ланок більше 8 можлива поява необхідності введення додаткових класифікаційних параметрів, таких, як послідовність розташування замкнутих змінюваних контурів по складності в групах при числі контурів більше трьох.

Ключові слова: плоскі групи Ассура, кількість ланок, класифікаційні параметри, ідентифікація, замкнуті змінювані контури.