КРОСПЛАТФОРМНА КОМП'ЮТЕРНА ПРОГРАМА ДЛЯ ПОЛІНОМІАЛЬНОГО РЕГРЕСІЙНОГО АНАЛІЗУ ДАНИХ

Сергій Дмитрович Точилін, Вадим Олегович Рибін

Анотація


Поліноміальний регресійний аналіз широко використовується для побудови математичних

залежностей по експериментальним статистичним даним. Поліноміальний регресійний аналіз даних виконується, як правило, за допомогою комерційних комп'ютерних програм, які мають графічний інтерфейс користувача. Однак ці програми в багатьох випадках не є кроссплатформними. У наш час однією з найбільш популярних мов програмування є Java. Вона кросплатформна і має API, що вільно розповсюджується, який дозволяє створювати програми для статистичної обробки експериментальних даних із графічним інтерфейсом користувача.

У даній роботі за допомогою мови програмування Java була розроблена кроссплатформна

комп'ютерна програма для поліноміального регресійного аналізу даних. Вона має графічний інтерфейс користувача і використовує при функціонуванні метод найменших квадратів. При цьому для визначення параметрів регресійної моделі із системи лінійних рівнянь, які формуються при обробці статистичних даних, застосовується метод Гаусса. Програма представляє результати аналізу даних у графічному та табличному вигляді. У графічному вигляді зображуються вихідні дані та відповідна їм регресійна залежність. У табличному вигляді відображаються параметри моделі регресії, а також дані, що аналізуються, і відповідні їм значення апроксимуючого полінома та залишків регресії. Крім того, програма визначає параметри необхідні для оцінки якості та значимості поліноміальної моделі регресії, яка була отримана при обробці даних. Розроблений додаток для оцінки якості моделі розраховує середню помилку апроксимації та коефіцієнт детермінації або індекс детермінації, а для оцінки її значимості обчислює фактичне і теоретичне значення F-критерію Фішера. При розрахунку теоретичного значення F-критерію Фішера програма використовує функцію бета-розподілу. Також розроблений додаток при аналізі даних дозволяє прогнозувати значення залежної змінної для значень регресора, які визначає користувач.

 

Ключові слова: регресія, аналіз даних, поліном, метод найменших квадратів.


Повний текст:

PDF

Посилання


Омельченко А.В. Оценивание коэффициентов полиномиальной регрессии по совокупности реализаций / А.В. Омельченко, А.В. Федоров // Радиоэлектроника и информатика, 2009. – № 1 (44). – С.28-32.

Дрейпер Н. Прикладной регрессионный анализ / Н. Дрейпер, Г. Смит. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2007. – 912 с.

Бараз В.Р. Использование MS Excel для анализа статистических данных : учеб. пособие / В. Р. Бараз, В. Ф. Пегашкин. − Нижний Тагил: НТИ (филиал) УрФУ, 2014. – 181 с.

Елисеева И.И. Эконометрика: учебник / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Т.В. Костеева и др. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 576 с.

Сажин Ю.В., Иванова И.А. Эконометрика: учебник / Ю.В. Сажин, И.А. Иванова. − Саранск: Мордов. гос. ун-т. 2014. – 316 с.

Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль / А.Е. Мудров. – Томск: МП «РАСКО», 1991. – 272 с.

Гринчишин Я.Т. TURBO PASCAL: Чисельні методи в фізиці та математиці: Навчальний посібник / Я.Т. Гринчишин. – Тернопіль, 1994. – 121 с.

Гайдышев И. Анализ и обработка данных: специальный справочник / И. Гайдышев. – СПб: Питер, 2001. – 752 с.

Аппроксимация функций полиномом методом наименьших квадратов [Електронний ресурс]. – Режим доступу: http://www.alexeypetrov.narod.ru/C/sqr_less_about.html (дата звернення: 07.05.2019).

Большов Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики / Л.Н. Большов, Н.В. Смирнов. – М.: Наука, 1983. – 416 с.

Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников / А.И. Кобзарь. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 816 с.

Walck C. Hand-book on STATISTICAL DISTRIBUTIONS for experimentalists / С. Walck. Stockholm: University of Stockholm, 2000. – 204 p.

TIOBE Index for May 2019. WEB–сайт [Электронный ресурс] / Режим доступа: http://www.tiobe.com/tiobe-index/ (дата звернення: 07.05.2019).

Копченова Н.В. Вычислительная математика в примерах и задачах / Н.В. Копченова, И.А. Марон. – М.: Наука, 1972. – 368 с.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.