КОМПОЗИЦІЙНА ІНТЕРПОЛЯЦІЯ КРИВИМИ БАЛЮБИ ПРОСТОРОВОЇ ДИСКРЕТНО ПОДАНОЇ КРИВОЇ

Анотація

Як правило, застосування високотехнологічного обладнання є ефективним, коли суб’єкти господарювання мають систему керування цим обладнанням. Функціонування такого обладнання визначається достатньо великою кількістю факторів технологічних процесів, які постійно змінюються і які необхідно враховувати щодня для прийняття управлінських рішень, застосовуючи, при цьому, комп’ютери поширеної комплектації. При цьому, особа, що приймає рішення не повинна мати спеціальної математичної підготовки. Математичні методи мають бути «чорною скринькою» і, у той же час, у системі керування технологічними процесами підмоделі мають бути побудованими на засадах одного способу. Створювана модель має бути розрахованою на щоденне використання з метою аналізу і розв’язання багатофакторних задач, які враховують сотні факторів і якісний аналіз яких підвищує ефективність функціонування об’єкту. Створення методу моделювання, здатного враховувати вимоги, що наведені вгорі, є проблемою.Показано, що у традиційних методах інтерполяції просторових дискретно поданих кривих (ДПК) вихідні точки віднесено до обраної системи координат. В результаті чого, будь-яка поточна точка кривої, що інтерполює ДПК, також визначається у обраній вихідній системі координат. У методі композиційної інтерполяції точки вихідної ДПК задані у довільно обраній системі  координат. Однак, розв’язок, щодо знаходження поточної точки на інтерполяційній кривій Балюби (Б-кривій), подається відносно базисних точок вихідної ДПК. Надано приклади уніфікації вихідної ДПК з використанням композиційних матриць точкових та параметричних. Показано, що Б-крива подається у параметричній формі, параметрами якої єсть координати Балюби-Найдиша (БН-координати), що визначають на Б-кривій положення будь-якої поточної точки відносно базисних точок просторової ДПК.

 Ключові слова: композиційна інтерполяція, просторова ДПК, Б-крива, БН-координати.