АЛГОРИТМ ДОСЛІДЖЕННЯ СТІЙКОСТІ ТРИШАРОВОЇ КРУГОВОЇ ОБОЛОНКИ, ЯКА ПІДКРІПЛЕНА ПОЗДОВЖНІМИ РЕБРАМИ ЖОРСТКОСТІ

Анотація

В роботі розглянута пружна стійкість тришарової кругової оболонки з легким трансверсально – ізотропним заповнювачем, підкріпленої дискретно розташованими ребрами жорсткості в поздовжньому напрямку, з урахуванням дії поздовжніх сил в серединних площинах зовнішніх шарів і ребрах. Отримане розв’язуюче рівняння стійкості зазначеної тришарової оболонки шляхом спрощення основних диференціальних рівнянь за допомогою введення функцій зусиль F і переміщень ψ. Завдання вирішувалися з урахуванням і без урахування деформацій зсуву в ребрах, та без урахування крутильної жорсткості ребер. Встановлені граничні умови ділянки оболонки, замкненої між ребрами. За допомогою граничного переходу отримані умови по лініях ребер без урахування деформацій зсуву в ребрах.

Отримане рівняння стійкості підкріпленої тришарової оболонки, використовуючи в рівняннях руху динамічний критерій стійкості (кругова частота коливання ). Побудована математична модель і розроблений алгоритм дослідження стійкості тришарової кругової оболонки з легким заповнювачем, підкріпленої поздовжніми ребрами жорсткості. Досліджені форми втрати стійкості, критичне навантаження та критична жорсткість ребер підкріпленої тришарової оболонки в залежності від фізико-механічних властивостей матеріалів та геометричних розмірів оболонки, параметру кривизни та параметру жорсткості заповнювача. Побудовані графіки залежності параметру жорсткості γ від розмірів оболонки в плані, різних значень  параметру зсуву k_о та параметру кривизни α при підкріпленні одним та трьома ребрами жорсткості.  Отримані кількісні залежності параметрів втрати стійкості від фізико-механічних властивостей матеріалів та розмірів тришарової кругової оболонки, підкріпленої одним и трьома поздовжніми ребрами жорсткості, можуть широко використовуватися для вивчення різноманітних питань напружено-деформованого стану зазначених тришарових конструкцій.

Побудова математичної моделі та розробка алгоритму дослідження стійкості кругової тришарової оболонки, яка підкріплена поздовжніми ребрами жорсткості,  обумовлена тим, що сучасні програмні комплекси розрахунку зазначених конструкцій, не можуть з достатнім ступенем точності проводити дослідження стійкості підкріплених оболонок з урахуванням різних властивостей матеріалу.

Ключові слова: тришарова оболонка, легкий заповнювач, ребро жорсткості, стійкість, жорсткість оболонки, жорсткість ребра, параметр зсуву, параметр жорсткості, параметр кривизни, рівняння стійкості тришарової оболонки, граничні умови.