ПРОЕКЦІЙНІ МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ ОБЕРНЕНИХ ЗАДАЧ ЛІНІЙНИХ ДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ

Ганна Олегівна Димова, Володимир Степанович Димов

Анотація


Розглянута можливість знаходження структури оператора динамічного об'єкта за його вихідним сигналам на основі структурних властивостей лінійних операторів та впорядкування множини вихідних сигналів, поданих у вигляді ганкелевих форм і ганкелевих матриць. Згідно з евристичним підходом вхідний сигнал діє на об’єкт, при цьому здійснюється збір інформації про всі ступені свободи динамічного некерованого об’єкта. Таким вхідним сигналом, що має нескінчений спектр, є білий шум. Розглянуто методику знаходження структури оператора і оцінку його параметрів для лінійного випадку та метод ідентифікації моделі багатомірної динамічної системи. Розроблені методи знаходження моделі динамічної системи, що задається тільки вихідним сигналом, та визначення характеристик динамічної системи на відміну від відомих процесів, описаних задачами ідентифікації, управління і вимірювання.

Ключові слова


динамічна система; оператор; обернена задача; лінійний простір; векторний часовий ряд; ганкелеві матриці; розкладність матриці; ранг матриці; базис простору

Повний текст:

PDF

Посилання


Марасанов В.В., Забытовская О.И., Дымова А.О. Прогнозирование структуры динамических систем. Вестник ХНТУ № 1 (44), 2012, С. 292-302.

Борухов В.Т., Гайшун И.В., Тимошпольский В.И. Структурные свойства динамических систем и обратные задачи математической физики. Минск: Беларус.навука, 2009. 174 с.

Гроп Д. Методы идентификации систем. Москва: Мир, 1979. 302 с.

Калинин В.Н., Резников Б.А. Теория систем и управления (Структурно-математический подход). Ленинград: ВИКИ им. А.Ф. Можайского, 1978. 417 с.

Неймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. Москва: Наука, 1969. 526 с.

Портер У. Современные основания общей теории систем. Москва: Наука, 1971. 556 с.

Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. Москва: Радио и связь, 1993. 278 с.

Виллемс Ян К. От временного ряда к линейной системе. Теория систем. Математические методы и моделирование. Сборник статей. Москва: Мир, 1989. 384 с.

Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 560 с.

Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. Москва: Едиториал УРСС, 2004. 400 с.

Марасанов В.В., Димова Г.О. Евристичні підходи до аналізу динамічних об’єктів по вихідним сигналам. Проблеми інформаційних технологій, Херсон. 2017. №1(022). С. 134-141.

Директор С., Рорер Р. Введение в теорию систем. Москва: Мир, 1974. 464 с.

Пантелеев А.В., Бортаковский А.С. Теория управления в примерах и задачах: Учебное пособие. Москва: Высшая школа, 2003. 583 с.

Сейдж Э.П., Мелса Дж. Л. Идентификация систем управления. Москва: Наука, 1974. 284 с.




DOI: https://doi.org/10.32782/2618-0340-2019-3-17

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


 
Google Scholar, Index Copernicus International World of Journals, CrossRef,
National Library of Ukraine (Vernadsky), Бібліометрика української науки.
 
Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License