ПОРІВНЯННЯ АЛЬТЕРНАТИВНИХ СТРАТЕГІЙ ПОЕТАПНОЇ ЗАМІНИ ОБЛАДНАННЯ: СПЕЦІАЛЬНІ ВИПАДКИ

Андрей Юрьевич Андрейцев, Юлия Эдуардовна Вяла, Анастасия Вадимовна Гейлик, Татьяна Сергеевна Клецкая, Ольга Викторовна Ляшко

Анотація


У даній роботі розглянуті спеціальні випадки, що виникають при ров’язанні задачі поетапної заміни обладнання, яким не приділено увагу в роботах, присвячених методам її розв’язання. Вона є продовженням дослідження, проведеного в [8]. 

При ров’язанні поставленої задачі методом динамічного програмування іноді виникає ситуація, коли в зоні заміни знаходяться елементи, для яких більш доцільним є збереження обладнання. Можливі декілька шляхів подолання даної проблеми. Деякі з них розглянуті в [8].

Дане дослідження передбачає розширення планового періоду, що дозволяє розглянути і порівняти альтернативні стратегії оновлення.

Збільшення планового періоду дозволяє розглянути можливість збереження обладнання більшого віку, якщо це приносить більший прибуток, ніж його заміна. З іншого боку зменшується ступінь довіри до показників в останніх інтервалах цього періоду, що пов'язано зі зміною кон'юнктури ринку і зменшенням достовірності довгострокових прогнозів.

Застосування різних способів усунення зазначеної вище проблеми продемонстровано на абстрактному прикладі. Проведено порівняння різних стратегій оновлення, що базуються на аналізі розподілу прибутків по роках планового періоду. Розглянуто також розподіл інвестицій по роках, що істотно впливає на вибір оптимальної стратегії відновлення.

Акцентовано увагу на тому, що особа, яка приймає рішення, більш схильна до вибору стратегій, які приносять більший прибуток в початкові інтервали планового періоду і вимагають більш рівномірного розподілу інвестицій.

Даний приклад для простоти передбачає рівномірний розподіл обладнання за віком на початку планового періоду. Однак, наведені формули для розрахунку прибутків і інвестицій є універсальними і можуть бути використані в будь-яких практичних розрахунках.

На завершення слід зазначити, що найбільш ефективними, описані підходи є при виборі оптимальних стратегій оновлення обладнання з невеликим терміном морального зношуванння. При цьому інтервал (крок) планового періоду може дорівнювати не року, а кварталу або навіть місяцю.


Ключові слова


динамічне програмування; заміна обладнання; стратегія; функція Беллмана; безумовна оптимізація

Повний текст:

PDF

Посилання


Bellman R. Dynamic Programming. Princeton. New Jersey: Princeton University Press, 2010. 392 p.

Taha H. Operations Research: An Introduction, 10th Edition. Boston: Princeton, 2017. 848 p.

Фомин Г. П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности. М.: Финансы и статистика, 2001. 544 с.

Denardo, E. V. Dynamic Programming: Models and Applications. New York, Courier Corporation, 2012. 240 p.

Bertsekas, D. P. Dynamic Programming and Optimal Control. Belmont, Massachusetts, 2012. 1270 p.

Gelrud, Ya. D., Gollay A. V. Mathematical Models of Replacement and Wearing of Equipment Вестник ЮУрГУ. Серия «Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника». 2018. Т. 18, № 2. С. 121-130.

Шумейко О. А. Динамічна модель оптимального розподілу інвестицій при замінні обладнання. Економіко-математичне моделювання соціально-економічних систем. 2012. №17. С. 255-267.

Андрейцев А. Ю., Вяла Ю. Э., Гейлик А. В., Ляшко О. В., Смирнов И. В. Задача о замене оборудования: некоторые специальные случаи. Вісник Херсонського національного технічного університету. 2019. №2(69). С. 153–159.

Bellman, R. (2010). Dynamic Programming. Princeton. New Jersey: Princeton University Press.

Taha, H. (2017). Operations Research: An Introduction. 10th Edition. Boston: Princeton.

Fomin, G. P. (2001). Matematicheskie metodyi i modeli v kommercheskoy deyatelnosti. M.: Finansyi i statistika.

Denardo, E. V. (2012). Dynamic Programming: Models and Applications. New York: Courier Corporation.

Bertsekas, D. P. (2012). Dynamic Programming and Optimal Control Belmont, Massachusetts Institute of Technology.

Gelrud, Ya. D., & Gollay, A. V. (2018). Mathematical Models of Replacement and Wearing of Equipment. Vestnik YuUrGU. Seriya «Kompyuternyie tehnologii, upravlenie, radioelektronika». 18, 2, 121–130.

Shumeiko, O. A. (2012). Dynamichna model optymalnoho rozpodilu investytsii pry zaminni obladnannia. Ekonomiko-matematychne modeliuvannia sotsialno-ekonomichnykh system. 17, 255–267.

Andreytsev, A. Yu., Vyala, Yu. E., Heylik, A. V., Liashko, O. V., & Smyrnov, Y. V. (2019). Zadacha o zamene oborudovanyia: nekotorye spetsyalnye sluchai. Visnyk Khersonskoho natsionalnoho tekhnichnoho universytetu. 2 (69), 153–159.




DOI: https://doi.org/10.32782/2618-0340/2020.1-3.1

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


 
Google Scholar, Index Copernicus International Journals Master List, CrossRef, National Library of Ukraine (Vernadsky), Бібліометрика української науки.
 
Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License