МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВОДОРОДНОГО КАТАЛІЗУ У БІОЛОГІЧНИХ СИСТЕМАХ

Владимир Иванович Дубинко, Александр Сергеевич Мазманишвили, Денис Владимирович Лаптев

Анотація


Робота присвячена викладенню математичної моделі і результатів чисельних розрахунків по тунелюванню хвильової функції в двох’ямному потенціалі. Запропоновано і використано біквадратичний потенціал двох’ямного виду. Ціллю роботи було дослідження явища тунелювання квантово-механічних частинок в тому випадку, коли висота бар'єру між ямами значно перевершує початкову енергію частинок. На основі математичної моделі хвильової функції створено чисельний алгоритм і побудована програма розв’язку рівняння Шредингера, що описує часову еволюцію хвильової функції частинки. Фізична задача базується на включенні в потенціал часової залежності стохастичного та синусоїдального виду, що містить частоту і індекс модуляції. Таким чином, реалізується випадок параметричної накачки квантової системи – частки у нестаціонарному потенціалі. В результаті чисельних експериментів отримано режими модуляції, при яких має місце тунелювання. Проведена перевірка відсутності тунелювання в режимі, коли відключено модуляцію обох типів. Для різних випадків частотної модуляції були наведені результати чисельного моделювання процесу тунелювання. Показана можливість регулювання ефективності тунелювання шляхом вибору частоти модуляції. Показано також, що включення в модуляцію потенціалу гармонічного шуму типу стохастичного процесу Орнштейна-Уленбека приводить до збільшення швидкості тунелювання. Шляхом направленої зміни параметрів модуляції можливо регулювати швидкість тунелювання хвильової функції частинки.

Ключові слова


водородний каталіз; рівняння Шредингера; тунелювання хвильової функції; матема-тичне моделювання

Повний текст:

PDF

Посилання


Winful H. G. Tunneling Time, the Hartman Effect, and Superluminality: A Proposed Resolution of an Old Paradox. Physics Reports. 2006. Vol. 436. P. 1–69.

Buttiker M., Landauer R. Traversal Time for Tunneling. Physical Review Letters. 1982. Vol. 49. № 23. P. 1739–1742.

Antoniou D., Schwartz S.D. Internal Enzyme Motions as a Source of Catalytic Activity: Rate-Promoting Vibrations and Hydrogen Tunneling. Journal of Physical Chemistry B. 2001. Vol. 105. P. 5553–5558.

Craven G. T., Nitzan A. Electron Transfer across a Thermal Gradient. PNAS. 2016. Vol. 113(34). P. 9421– 9429.

Klinman JP., Kohen A. Hydrogen Tunneling Links Protein Dynamics to Enzyme Catalysis. Annual Review Biochem. 2013. Vol. 82. P. 471–496.

Dubinko V. I., Laptev D. V. Chemical and Nuclear Catalysis Driven by Localized Anharmonic Vibrations. Letters on Materials. 2016. Vol. 6 (1) P. 16–21.

Winful, H. G. (2006). Tunneling Time, the Hartman Effect, and Superluminality: A Proposed Resolution of an Old Paradox. Physics Reports. 436, 1–69.

Buttiker, M., & Landauer, R. (1982). Traversal Time for Tunneling. Physical Review Letters. 49, 23, 1739–1742.

Antoniou, D., & Schwartz, S. D. (2001). Internal Enzyme Motions as a Source of Catalytic Activity: Rate-Promoting Vibrations and Hydrogen Tunneling. Journal of Physical Chemistry B. 105, 5553–5558.

Craven, G. T., & Nitzan, A. (2016). Electron Transfer across a Thermal Gradient. PNAS. 113(34), 9421– 9429.

Klinman, JP., & Kohen, A. (2013). Hydrogen Tunneling Links Protein Dynamics to Enzyme Catalysis. Annual Review Biochem. 82, 471–496.

Dubinko, V. I., & Laptev, D. V. (2016). Chemical and Nuclear Catalysis Driven by Localized Anharmonic Vibrations. Letters on Materials. 6 (1), 16–21.




DOI: https://doi.org/10.32782/2618-0340/2020.1-3.6

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


 
Google Scholar, Index Copernicus International Journals Master List, CrossRef, National Library of Ukraine (Vernadsky), Бібліометрика української науки.
 
Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License