СИНГУЛЯРНІ ІНТЕГРАЛИ В АКСІАЛЬНО-СИМЕТРИЧНИХ ЗАДАЧАХ ТЕОРІЇ ПОТЕНЦІАЛУ

Артем Олександрович Караєв, Олена Олександрівна Стрельнікова

Анотація


У наведеному дослідженні проаналізовані існуючі підходи до розв’язання аксіально-симетричної задачі теорії потенціалу та наведені й доведені власні алгоритми і схеми. У кусково-лінійному наближенні проаналізовані сингулярні інтеграли та отримані квадратурні формули для їх програмного розв’язання, що виникають під час обчислення коефіцієнтів матриці системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Зокрема, інтеграли з логарифмічною особливістю були порівняні з існуючими аналітичними виразами для деяких функцій, а загальна схема для сингулярного інтеграла була протестована на прикладі поверхневого інтеграла Гаусса з фіксованою точкою на поверхні.

Ключові слова


інтегральні рівняння; сингулярні інтеграли; теорія пружності; еліптичні інтеграли

Повний текст:

PDF

Посилання


Brebbia C.A. Boundary Element Techniques: Theory and Applications in Engineering / C.A. Brebbia, J.C.F. Telles, L.C. Wrobel. — Berlin and New York: Springer-Verlag, 1984. — 464 р.

Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и призведений / И.С. Градштейн, И.М. Рыжик. — М.: Государственное издательство фізико-математической литературы, 1963. — 1108 с.

Gnitko V. BEM and FEM analysis of the fluid-structure Interaction in tanks with baffles / V. Gnitko, K. Degtyarev, V. Naumenko, E. Strelnikova // Int. Journal of Computational Methods and Experimental Measurements. — 2017. — Vol. 5. — I. 3. — P. 317-328.

Rizzo F.J. A boundary integral approach to potential and elasticity problems for axisymmetric bodies with arbitrary boundary conditions / F.J. Rizzo, D.J. Shippy // Mech. Res. Comm. — 1979. — Vol. 6. — P. 99-103.

Ravnik, J. BEM and FEM analysis of fluid-structure interaction in a double tank / J. Ravnik, E. Strelnikova, V. Gnitko, K. Degtyarev, U. Ogorodnyk // Engineering Analysis with Boundary Elements. — 2016. — Vol.67.— P. 13-25.

Gnitko V. Coupled BEM and FEM Analysis of fluid-structure interaction in dual compartment tanks / V. Gnitko, K. Degtyarev, V. Naumenko, E. Strelnikova // Int. Journal of Computational Methods and Experimental Measurements. — 2018. — Vol. 6(6). — Р. 976-988.

Brebbia, C. A., Telles, J. C. F., Wrobel L.C. Boundary Element Techniques: Theory and Applications in Engineering. Springer-Verlag. Berlin and New York. (1984)

Gradshteyn, I. S., Ryzhik, I. M. Tablicy integralov, summ, ryadov i prizvedeniy. Gosudarstvennoe izdatelstvo fіziko-matematicheskoy literatury. Moscow. (1963)

Gnitko, V., Degtyarev, K., Naumenko, V., Strelnikova, E. BEM and FEM analysis of the fluid-structure Interaction in tanks with baffles. Int. Journal of Computational Methods and Experimental Measurements. 5 (3), 317-328. (2017)

Rizzo, F. J., Shippy, D. J. A boundary integral approach to potential and elasticity problems for axisymmetric bodies with arbitrary boundary conditions. Mech. Res. Comm. 6, 99-103. (1979)

Ravnik, J. Gnitko, V., Degtyarev, K., Ogorodnyk, U. BEM and FEM analysis of fluid-structure interaction in a double tank. Engineering Analysis with Boundary Elements. 67, 13-25. (2016)

Gnitko, V., Degtyarev, K., Naumenko, V., Strelnikova E. Coupled BEM and FEM Analysis of fluid-structure interaction in dual compartment tanks. Int. Journal of Computational Methods and Experimental Measurements. 6(6), 976-988. (2018)


Посилання



 
Google Scholar, Index Copernicus International Journals Master List, CrossRef, National Library of Ukraine (Vernadsky), Бібліометрика української науки.
 
Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License