КВАЗІМЕТОД МОНТЕ-КАРЛО І КУБАТУРИ ДЛЯ СЕРЕНДИПОВИХ ПОЛІНОМІВ

Анатолій Никифорович Хомченко, Олена Іванівна Литвиненко, Ігор Олександрович Астіоненко, Петро Йосипович Гучек

Анотація


У роботі розглядаються серендипові поліноми (стандартні та альтернативні) другого і третього порядків. Квазіметод Монте-Карло побудовано на базі квадратного обчислювального шаблона і стратифікованої вибірки із дев’яти аплікат. Наведено три способи конструювання кубатури за версією Ньютона-Котеса. Проведено аналіз результатів тестування кубатури з урахуванням специфічних властивостей і характеру поведінки серендипових поверхонь на границі і всередині носія. Знайдено просту залежність між середньою аплікатою поверхні і барицентричною аплікатою (у центрі квадрата). Кількість необхідних вузлів інтегрування зведено до одного. В цьому випадку кубатура Ньютона-Котеса виявляється більш ефективною, ніж кубатура Гаусса-Лежандра.

Повний текст:

PDF

Посилання


Секей Г. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике / Г. Секей. —М. : Мир, 1990. — 240 с.

Соболь И. М. Метод Монте-Карло / И. М. Соболь. — М. : Наука, 1985. — 80 с.

Соболь И. М. Точки, равномерно заполняющие многомерный куб / И. М. Соболь. — М.: Знание, 1985. —32 с.

Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич. — М. : Мир, 1975. — 541 с.

Хомченко А. Н. Некоторые вероятностные аспекты МКЭ / А. Н. Хомченко. — Ивано- Франковский институт нефти и газа. — Ивано-Франковск, 1982. — 9 с. — Депонировано в ВИНИТИ. 18.03.82, № 1213.

Хомченко А. Н. Метод конечных элементов: стохастический подход / А. Н. Хомченко. — Ивано-Франковский институт нефти и газа. — Ивано-Франковск, 1982. — 7 с. — Депонировано в ВИНИТИ. 15.10.82, № 5167.

Хомченко А. Н. Правило параболических трапеций и кубатурные формулы / А. Н. Хомченко, Н. В. Коваль // Геометричне моделювання та інформаційні технології. Науковий журнал. — № 1(3). — Миколаїв: МНУ ім. В.О. Сухомлинського, 2017. — С. 145–148.

Sekey, G. Paradoksy v teorii veroyatnostey i matematicheskoy statistike. Mir. Moscow. (1990)

Sobol, I. M. Metod Monte-Karlo. Nauka. Moscow. (1985)

Sobol, I. M. Tochki. ravnomerno zapolnyayushchiye mnogomernyy kub. Znaniye. Moscow. (1985)

Zenkevich, O. Metod konechnykh elementov v tekhnike. Mir. Moscow. (1975)

Homchenko, A. N. Nekotorye veroyatnostnye aspekty MKE. Ivano- Frankovskiy institut nefti i gaza. Ivano-Frankovsk. Deponirovano v VINITI. 18.03.82, № 1213. (1982)

Homchenko, A. N. Metod konechnyh elementov: stohasticheskiy podhod. Ivano-Frankovskiy institut nefti i gaza. Ivano-Frankovsk. Deponirovano v VINITI. 15.10.82, № 5167. (1982)

Homchenko, A. N., Koval, N. V. Pravilo parabolicheskih trapeciy i kubaturnye formuly. Heometrychne modeliuvannia ta informatsiini tekhnolohii. 1(3), 145-148. (2017)


Посилання



 
Google Scholar, Index Copernicus International Journals Master List, CrossRef, National Library of Ukraine (Vernadsky), Бібліометрика української науки.
 
Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License