ЗАДАЧІ УПАКОВКИ ТА РОЗКРОЮ В РОЗВ'ЯЗАННІ ПРИКЛАДНИХ ЗАДАЧ

Валентина Михайлівна КОМЯК, Олександр Миколайович ДАНІЛІН

Анотація


Однією з проблем на сьогодні є організація керованої евакуації людей з будівель за необхідний час, що розраховується, виходячи з їх об'ємно-планувальних рішень. Під час моделювання руху людей, які апроксимуються набором еліпсів, виникає задача їх щільного розміщення з різною локальною щільністю, яка виникає в зв'язку з урахуванням різних мінімально допустимих відстаней між еліпсами. Дотримання таких відстаней викликане урахуванням низки обмежень, серед яких можна виділити рух людей із різною швидкістю, урахуванням їх маневреності, комфортності тощо.

В роботі запропонована математична модель задачі оптимізації розміщення еліпсів в частині обліку норм і технологічних обмежень на параметри розміщення об'єктів, що дозволило представити задачу моделювання руху людей, які апроксимуються еліпсами, у вигляді задачі геометричного проектування.

Розроблено метод математичного моделювання переміщення еліпсів в однозв'язній області за критерієм максимуму сукупного їх переміщення з урахуванням різних, по заданим технологічним обмеженнями, мінімально допустимих відстаней між ними, що дозволило розширити клас розв'язуваних актуальних практичних завдань.

Ключові слова


розміщення; геометричне проектування; математична модель; нелінійна оптимізація; індивідуально-поточний рух

Повний текст:

PDF

Посилання


Стоян Ю. Г. Основная задача геометрического проектирования. Харьков: Ин-т проблем машиностроения АН УССР. 1983. 36 с. (Препринт / АН УССР. Ин-т проблем машиностроения; 181)

Стоян Ю. Г., Романова Т. Е., Чернов Н. И., Панкратов А. В. Полный класс Ф-функций для базовых объектов. Доповіді НАН України. 2010. № 12. C. 25-30.

Стоян Ю. Г., Панкратов А. В., Романова Т. Е., Чернов Н. И. Квази-phi-функции для математического моделирования отношений геометрических объектов. Доповіді НАН України. 2014. Т 9. C. 49-54.

Данилин А. Н., Комяк В. В., Комяк В. М., Панкратов А. В. Упаковка эллипсов в прямоугольник минимальных размеров. УСиМ. 2016. № 5. С. 5-9.

Коmyak Va., Коmyak, Vl., Danilin, A. A Study of Ellipse Packing in the High-Dimensionality Problems. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2017. № 1/4(85). С. 17–23.

Холщевников В. В., Самошин Д. А. Эвакуация и поведение людей при пожарах. Москва: Академия ГПС МЧС России, 2009. 212 с.

Stoyan, Yu. G. (1983). Osnovnaya zadacha geometricheskogo proektirovaniya [The Main Task of Geometric Design]. Working paper 181, Kharkov: Institute of machine-building problems of the Academy of Sciences of the Ukrainian SSR.

Stoyan, Yu. G., Romanova, T. Ie., Chernov, N. I., & Pankratov A. V. (2010). Polnyiy klass Ф-funktsiy dlya bazovyih ob'ektov [Full class of Φ-functions for basic objects]. Reports NAS of Ukraine, 12, 25–30.

Stoyan, Yu. G., Pankratov, A. V., Romanova, T. Ie., & Chernov, N. I. (2014). Kvazi-phi-funktsii dlya matematicheskogo modelirovaniya otnosheniy geometricheskih ob'ektov [Quasi-phi-functions for mathematical modeling of relations of geometric objects]. Reports NAS of Ukraine, 9, 49-54.

Danilin, A. N., Komyak, Vl., Komyak, Va., & Pankratov, A. V. (2016). Upakovka ellipsov v pryamougolnik minimalnyih razmerov [Packaging of Ellipses in a Rectangle of Minimal Sizes]. Control Systems and Computers, 5, 5-9.

Коmyak, Va., Коmyak, Vl., Danilin, A. (2017). A Study of Ellipse Packing in the High-Dimensionality Problems. Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, 1/4(85), 17-23.

Kholshchevnikov, V. V., & Samoshin, D. A. (2009). Evakuatsiya i povedenie lyudey pri pozharah: uchebnoe posobie [Evacuation and behavior of people in fires: a manual]. Moscow: Academy of State Fire Service of the Ministry of Emergency Measures of Russia.




DOI: https://doi.org/10.32782/2618-0340-2018-2-35-42

Посилання