ПРАВИЛА РОЗГОРТАННЯ ЗНАКОВИХ КОМБІНАТОРНИХ ПРОСТОРІВ

Анотація

Знакові комбінаторні простори існують в двох станах: спокої (згорнутому), який задається знаком, та динаміці (розгорнутому), який розгортається зі згорнутого. Точками цих просторів є комбінаторні конфігурації різних типів. В основі їхньої побудови лежать правила утворення та впорядкування цих об’єктів. Останні формуються з елементів заданої базової множини трьома рекурентними комбінаторними операторами, а упорядковуються за правилами, в яких використано властивість періодичності. Знаковий згорнутий комбінаторний простір задається інформаційним знаком, який містить базову множину, його тип і правила утворення з елементів базової множини точок розгорнутого простору.

У природі існує скінченне число множин комбінаторних конфігурацій одного і того ж типу, кожна з яких може бути впорядкована різними способами як строго, так і хаотично. Як показав аналіз цих множин, багато з них упорядковуються одними і тими самими строгими процедурами, тобто існують закономірності їхнього генерування. Однією з них є властивість періодичності, яка випливає з рекурентного способу утворення та впорядкування комбінаторних конфігурацій. На основі цієї властивості розроблено рекурентно-періодичний метод, орієнтований для генерування комбінаторних конфігурацій різних типів. За допомогою цього методу упорядкування структурованих комбінаторних множин проводиться за одними і тими самими правилами, а деякі з них генеруються різними модифікаціями одного і того самого алгоритму.

В статті описуються правила утворення та впорядкування структурованих комбінаторних множин, відповідно і знакових комбінаторних просторів. Уведено три рекурентні комбінаторні оператори, за допомогою яких формуються комбінаторні конфігурації. Це – транспозиція, вибирання та арифметичний оператор. Сформульовано три правила, за якими упорядковуються комбінаторні множини. Ці правила формуються на основі аналізу їхньої структури. Генерування комбінаторних множин проводиться з елементів заданої базової множини за допомогою наведених правил. Тобто, для їхнього впорядкування достатньо задати тип комбінаторної конфігурації, базову множину та правила їхнього утворення та впорядкування. Аналогічно описується і знаковий комбінаторний простір.