ВИБІР МЕТОДУ ІНТЕРПОЛЯЦІЇ ГРАНИЧНИХ ТРАЄКТОРІЙ КОРОТКОФОКУСНИХ ЕЛЕКТРОННИХ ПУЧКІВ ЗА УМОВИ ЇХНЬОГО ТРАНСПОРТУВАННЯ В ІОНІЗОВАНОМУ ГАЗІ

Ігор Віталійович Мельник, Аліна Володимирівна Починок

Анотація


У статті проведений порівняльний аналіз методів інтерполяції залежності радіуса короткофокусного електронного пучка від положення площини зрізу за повздовжньою координатою по трьом базовим точкам. Інтерполяція проводиться на основі отриманих даних чисельного моделювання. Показано, що головна особливість аналітичних функцій, які описують такі залежності, полягає у тому,  що вони мають один глобальний мінімум, а за межами області мінімуму характер цих залежностей є близьким до лінійного. Розглядаються два можливих методи інтерполяції таких залежностей. Перший з цих методів полягає у тому, що в області фокуса пучка використовується параболічна інтерполяція, а за межами цієї області функція має лінійний характер. Для описання таких залежностей використовується апарат математичної логіки та арифметико-логічні вирази. Недолік такого описання граничних траєкторій електронних пучків за умови їх проведення в іонізованому газі полягає у тому, що важко знайти таку базову точку, у якій необхідно здійснювати перехід від лінійної залежності до параболічної. Другий метод інтерполяції базується на використанні класу спеціальних функцій, якими є корені степені n з поліномів тієї ж самої степені. З використанням методів комп’ютерного моделювання показано, що поведінка таких функцій цілком відповідає яружним залежностям, які описують траєкторії короткофокусних електронних пучків за умови їхнього транспортування в іонізованому газі. Показано, що у разі використання таких функцій інтерполяції розбіжність між результатами чисельного моделювання, які інтерполюються, та значеннями функції інтерполяції, не перевищує кількох відсотків, а для більшості випадків складає частку відсотка. Тобто, на основі тестових комп’ютерних експериментів обґрунтовано, що використання як функцій інтерполяції коренів степені n з поліномів тієї ж самої степені є ефективним інструментом для описання граничних траєкторій короткофокусних електронних пучків в іонізованому газі. Отримані в статті результати мають важливе практичне значення для визначення фокальних параметрів короткофокусних електронних пучків, які формуються джерелами електронів на основі високовольтного тліючого розряду.

Ключові слова


електронний пучок; інтерполяція; арифметико-логічні вирази; клас алгебраїчних функцій

Повний текст:

PDF

Посилання


Рыкалин Н. Н., Зуев И. В., Углов А. А. Основы электронно-лучевой обработки материалов. Москва: Машиностроение, 1978. 239 с.

Шиллер З., Гайзиг У., Панцер З. Электронно-лучевая технология. Москва: Энергия, 1980. 528 с.

Электронно-лучевая сварка. Под общей редакцией Патона Б.Е. Киев: Наукова думка, 1987. 256 с.

Завьялов М. А., Крейндель Ю. Е., Новиков А. А., Шантурин Л. П. Плазменные процессы в технологических электронных пушках. Москва: Атомиздат, 1989. 256 с.

Лозовский В. Н., Константинова Г. С., Лозовский С .В. Нанотехнология в электронике. СПб.: Издательство «Лань», 2008. 336 с.

Kovalchuk D., Melnyk V., Melnyk I., Tugai B. Advanced Technical and Technological Solutions for Additive Manufacturing by e-Beam 3D Metal Printing. Electrotechnics and Electronics. 2018. Vol. 53. Issue 3-4. P. 60–68.

Krasik Y. E., Gleizer J. Z., Krokhmal A., Chirko K. at all. High-Current Electron Sources Based on Gaseous Discharges. Vacuum. 2003. Vol. 77. № 4. P. 391–398.

Gruzdev V. A., Zalesski V. G., Antonovich D. A., Golubev V. P. Universal Plasma Electron Source. Vacuum. 2003. Vol. 77. № 4. P. 399–406.

Denbnovetskiy S., Melnyk V., Melnyk I., Tugai B., Tuhai S., Wojcik W., Lawicki T., Assambay A., Luganskaya S. Principles of Operation of High Voltage Glow Discharge Electron Guns and Particularities of its Technological Application. Proceedings of the SPIE: The International Society of Optical Engineering. (USA, Bellingham, August 7, 2017). Bellingham, pp. 10445–10455.

Лоусон Дж. Физика пучков заряженных частиц. Москва: Мир, 1980. 438 с.

Молоковский С. И., Сушков Д. И. Интенсивные электронные и ионные пучки. Москва: Энергоатомиздат, 1991. 304 с.

Силадьи М. Электронная и ионная оптика. Москва: Мир, 1990. 640 с.

Мельник И. В., Починок А. В. Интерполяция граничной траектории электронного пучка в прифокальной области линейными и квадратичными функциями с использованием арифметико-логических выражений. Вісник Херсонського національного технічного університету. 2019. Вип. 2 (69). Частина 2. С. 23–30.

Денбновецкий С. В., Мельник В. И., Мельник И. В., Тугай Б. А. Моделирование транспортировки короткофокусных электронных пучков из низкого в высокий вакуум с учетом разброса тепловых скоростей электронов. Прикладная физика. 2010. №3. С. 84–90.

Melnyk I. V. Methodic of Simulation of Guiding of Short-Focus Electron Beam in the Equipotential Transporting Channel of High Voltage Glow Discharge Electron Guns. Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Серія: Радіофізика та електроніка. 2015. № 1 (23). С. 57–62.

Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы. Москва: Наука, 1989. 432 с.

Починок А. В. Сравнение вычислительных методов определения энергии электронов по результатам дозиметрии. Вісник Харківського національного університету імені В. Н. Каразіна. Серія «Математичне моделювання. Інформаційні технології. Автоматизовані системи управління». 2010. № 890. С. 187–194.

Мельник И. В. Анализ возможностей использования матричных макроопераций системы MatLab при решении прикладных задач. Электронное моделирование. 2009. № 3. С. 37–51.

Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. Москва: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1988. 552 с.

Melnik I., Tugay S., Pochynok A. Interpolation Functions for Describing the Boundary Trajectories of Electron Beams Propagated in Ionised Gas. Proceedings of the Advanced Trends in Radioelectronics, Telecommunications and Computer Engineering (TCSET – 2020): 15th International Conference. (Lviv, February 25-29, 2020). Lviv: Lviv Polytechnic National University, 2020, pp. 7983. URL: https://www.researchgate.net/publication/ 341248002_Interpolation_Functions_for_Describing_the_Boundary_Trajectories_of_Electron_Beams_Propagated_in_Ionised_Gas

Ryikalin, N. N., Zuev, I. V., & Uglov, A. A. (1978). Osnovyi elektronno-luchevoy obrabotki materialov. Moskva: Mashinostroenie.

Shiller, Z., Gayzig, U., & Pantser, Z. (1980). Elektronno-luchevaya tehnologiya. Moskva: Energiya.

Paton, B. E. (Ed.). (1987). Elektronno-luchevaya svarka. Kiev: Naukova dumka.

Zavyalov, M. A., Kreyndel, Yu. E., Novikov, A. A., & Shanturin, L. P. (1989). Plazmennyie protsessyi v tehnologicheskih elektronnyih pushkah. Moskva: Atomizdat.

Lozovskiy V. N., Konstantinoa G. S., & Lozovskiy S. V. (2008). Nanotehnologiya v elektronike. Saint-Petersburg: Lan.

Kovalchuk, D., Melnyk, V., Melnyk, I., Tugai, B. (2018). Advanced Technical and Technological Solutions for Additive Manufacturing by e-Beam 3D Metal Printing. Electrotechnics and Electronics. 53, 3-4, 60–68.

Krasik, Y. E., Gleizer, J. Z., Krokhmal, A., & Chirko, K. at all. (2003). High-Current Electron Sources Based on Gaseous Discharges. Vacuum. 77, 4, 391–398.

Gruzdev, V. A., Zalesski, V. G., Antonovich, D. A., & Golubev, V. P. (2003). Universal Plasma Electron Source. Vacuum. 77, 4, 399–406.

Denbnovetskiy, S., Melnyk, V., Melnyk, I., Tugai, B., Tuhai, S., Wojcik, W., Lawicki, T., Assambay, A., & Luganskaya, S. (2017). Principles of Operation of High Voltage Glow Discharge Electron Guns and Particularities of its Technological Application. Proceedings of the SPIE: The International Society of Optical Engineering. (USA, Bellingham, August 7, 2017). Bellingham, pp. 10445–10455.

Louson, Dzh. (1980). Fizika puchkov zaryazhennyih chastits. Moscow: Mir.

Molokovskiy, S. I., & Sushkov, D. I. (1991). Intensivnyie elektronnyie i ionnyie puchki. Moskva: Energoatomizdat.

Siladi, M. (1990). Elektronnaya i ionnaya optika. Moskva: Mir.

Melnik, I. V., & Pochinok, A. V. (2019). Interpolyatsiya granichnoy traektorii elektronnogo puchka v prifokalnoy oblasti lineynyimi i kvadratichnyimi funktsiyami s ispolzovaniem arifmetiko-logicheskih vyirazheniy. Visnik Hersonskogo natsionalnogo tehnichnogo universitetu. 2 (69), Part 2, 23–30.

Denbnovetskiy, S. V., Melnik, V. I., Melnik, I. V., & Tugay, B. A. (2010). Modelirovanie transportirovki korotkofokusnyih elektronnyih puchkov iz nizkogo v vyisokiy vakuum s uchetom razbrosa teplovyih skorostey elektronov. Prikladnaya fizika. 3, 84–90.

Melnyk, I. V. (2015). Methodic of Simulation of Guiding of Short-Focus Electron Beam in the Equipotential Transporting Channel of High Voltage Glow Discharge Electron Guns. Visnyk Kyivskoho natsionalnoho universytetu imeni Tarasa Shevchenka. Seria: Radiofizyka ta elektronika. 1 (23), 57–62.

Samarskiy, A. A., & Gulin, A. V. (1989). Chislennyie metodyi:. Moskva, Nauka.

Pochynok, A. V. (2010). Sravnenie vyichislitelnyih metodov opredeleniya energii elektronov po rezultatam dozimetrii. Visnyk Harkivskogo natsionalnogo universitetu imeni V. N. Karazina. Seryia «Matematichne modelyuvannya. Informatsiyni tehnologyi. Avtomatizovani systemy upravlinnya». 890, 187–194.

Melnik, I. V. (2009). Analiz vozmozhnostey ispolzovaniya matrichnyih makrooperatsiy sistemyi MatLab pri reshenii prikladnyih zadach. Elektronnoe modelirovanie. 3, 37-51.

Vasilev, F. P. (1988). Chislennyie metodyi resheniya ekstremalnyih zadach. Moskva: Nauka. Glavnaya redaktsiya fiziko-matematicheskoy literaturyi.

Melnik, I., Tugay, S., & Pochynok, A. (2020). Interpolation Functions for Describing the Boundary Trajectories of Electron Beams Propagated in Ionised Gas. Proceedings of the Advanced Trends in Radioelectronics, Telecommunications and Computer Engineering (TCSET – 2020): 15th International Conference. (Lviv, February 25-29, 2020). Lviv: Lviv Polytechnic National University, pp. 79-83. Retrieved from: https://www.researchgate.net/publication/341248002_Interpolation_Functions_for_Describing_the_Boundary_Trajectories_of_Electron_Beams_Propagated_in_Ionised_Gas




DOI: https://doi.org/10.32782/2618-0340/2020.1-3.12

Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.


 
Google Scholar, Index Copernicus International Journals Master List, CrossRef, National Library of Ukraine (Vernadsky), Бібліометрика української науки.
 
Creative Commons License
This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 International License